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Beliebt Algebra >

solvefor x,f^{-1}(x)=ln(x+3)

Lösung

löse nach

x, f^{- 1} (x) = ln (x + 3)

Lösung

x = - W (- \frac{1}{e ^{\frac{3}{f}} f}) f - 3

Schritte zur Lösung

f^{- 1} (x) = ln (x + 3)

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{f^{- 1} x} = e^{l n (x + 3)}

Vereinfache

e^{f^{- 1} x} : e^{\frac{x}{f}}

Vereinfache

e^{l n (x + 3)} : x + 3

e^{\frac{x}{f}} = x + 3

Löse

e^{\frac{x}{f}} = x + 3 : x = - W (- \frac{1}{e ^{\frac{3}{f}} f}) f - 3

x = - W (- \frac{1}{e ^{\frac{3}{f}} f}) f - 3

Überprüfe die Lösungen:

x = - W (- \frac{1}{e ^{\frac{3}{f}} f}) f - 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - W (- \frac{1}{e ^{\frac{3}{f}} f}) f - 3

Graph

Beliebte Beispiele

8+ln(8x)=26-2ln(x)

8 + ln (8 x) = 26 - 2 ln (x)

3=8log_{10}(6x+3)

3 = 8 lo g_{10} (6 x + 3)

0 = 2 x ln (2 x) + x

log_{10}((4x)/2)=2

lo g_{10} (\frac{4 x}{2}) = 2

4ln(7x-8)-13=-25

4 ln (7 x - 8) - 13 = - 25