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Beliebt Algebra >

ln(x^2)-3log_{x}(e)=1

Lösung

ln (x^{2}) - 3 lo g_{x} (e) = 1

Lösung

x = e^{\frac{3}{2}}, x = \frac{1}{e}

+1

Dezimale

x = 4.48168 \dots, x = 0.36787 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x^{2}) - 3 lo g_{x} (e) = 1

Wende die log Regel an

2 ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

2 u - \frac{3}{u} = 1

Löse

2 u - \frac{3}{u} = 1 : u = \frac{3}{2}, u = - 1

u = \frac{3}{2}, u = - 1

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = \frac{3}{2} : x = e^{\frac{3}{2}}

Löse

ln (x) = - 1 : x = \frac{1}{e}

x = e^{\frac{3}{2}}, x = \frac{1}{e}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{3}{2}}

Wahr

, x = \frac{1}{e}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{\frac{3}{2}}, x = \frac{1}{e}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(x)=158

lo g_{10} (x) = 158

log_{0.4}((x+1)^6)=2

lo g_{0.4} ((x + 1)^{6}) = 2

log_{2}(5x)-log_{2}(x-3)=4

lo g_{2} (5 x) - lo g_{2} (x - 3) = 4

log_{10}(x)=1.4

lo g_{10} (x) = 1.4

(ln(x-10))/e =x-10

\frac{ln ( x - 10 )}{e} = x - 10