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log_{2x}(3x^2+3x-2)=2

解

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 3 x - 2) = 2

解

x = 1, x = 2

解答ステップ

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 3 x - 2) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 3 x - 2 )}{ln ( 2 x )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (2 x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 3 x - 2 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

簡素化

ln (3 x^{2} + 3 x - 2) = 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する

3 x^{2} + 3 x - 2 = 4 x^{2}

解く

3 x^{2} + 3 x - 2 = 4 x^{2} : x = 1, x = 2

x = 1, x = 2

解を検算する:

x = 1

真

, x = 2

真

解答は

x = 1, x = 2

グラフ

人気の例

log_{3}(x-sqrt(x-1))=1

lo g_{3} (x - x - 1) = 1

log_{4}(2x-3)+log_{4}(5-x)=2

lo g_{4} (2 x - 3) + lo g_{4} (5 - x) = 2

solvefor x,ln(x+4)=4

so l v e f or x, ln (x + 4) = 4

log_{10}(1/x)=8.78

lo g_{10} (\frac{1}{x}) = 8.78

ln (x) + x = 4