log_{2}(2x+1)-log_{2}(x+2)=3

Lösung

lo g_{2} (2 x + 1) - lo g_{2} (x + 2) = 3

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (2 x + 1) - lo g_{2} (x + 2) = 3

Füge

lo g_{2} (x + 2)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{2} (2 x + 1) - lo g_{2} (x + 2) + lo g_{2} (x + 2) = 3 + lo g_{2} (x + 2)

Vereinfache

lo g_{2} (2 x + 1) = 3 + lo g_{2} (x + 2)

Wende die log Regel an

2 x + 1 = 8 (x + 2)

Löse

2 x + 1 = 8 (x + 2) : x = - \frac{5}{2}

x = - \frac{5}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{5}{2}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (16)

lo g_{x} (3) = \frac{3}{2}

so l v e f or x, lo g_{10} (x) = ln (y)

lo g_{4} (a) - 5 + 6 lo g_{a} (4) = 0

5 ln (x + 3) = 21