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9x^{log_{3}(x)}-x^3=0

解

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

解

x = 9, x = 3

解答ステップ

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} = 0

両辺に

x^{3}

を足す

9 x^{l o g_{3} (x)} - x^{3} + x^{3} = 0 + x^{3}

簡素化

9 x^{l o g_{3} (x)} = x^{3}

以下で両辺を割る

9

x^{l o g_{3} (x)} = \frac{x ^{3}}{9}

対数の規則を適用する

lo g_{3} (x) lo g_{3} (x) = 3 lo g_{3} (x) - 2

equationを以下で書き換える:

lo g_{3} (x) = u

uu = 3 u - 2

解く

uu = 3 u - 2 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

再び

u = lo g_{3} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

解く

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

x = 9, x = 3

解を検算する:

x = 9

真

, x = 3

真

解答は

x = 9, x = 3

グラフ

人気の例

log_{3}((r+4)^2)=2

lo g_{3} ((r + 4)^{2}) = 2

log_{4}(x)+log_{2}(x)=12

lo g_{4} (x) + lo g_{2} (x) = 12

log_{10}(E)=11.8+1.5(7)

lo g_{10} (E) = 11.8 + 1.5 (7)

x/(log_{10)(x)}=4

\frac{x}{lo g _{10} ( x )} = 4

solvefor x,ln(y)=ln(x)-x

so l v e f or x, ln (y) = ln (x) - x