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Beliebt Algebra >

3log_{3}(3x+4)=3x

Lösung

3 lo g_{3} (3 x + 4) = 3 x

Lösung

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 2.13098 \dots, x = - 1.24879 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{3} (3 x + 4) = 3 x

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{3} (3 x + 4) = x

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

3^{l o g_{3} (3 x + 4)} = 3^{x}

Vereinfache

3^{l o g_{3} (3 x + 4)} : 3 x + 4

3 x + 4 = 3^{x}

Löse

3 x + 4 = 3^{x} : x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

Wahr

, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{l n ( 3 )}{3 e ^{\frac{4 l n ( 3 )}{3}}} ) + 4 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{x} (10) = x

ln(x-2)+ln(x-1)=2ln(2)

ln (x - 2) + ln (x - 1) = 2 ln (2)

lo g_{2} (\frac{1}{x}) = 4

1/8 x=log_{2}(x)

\frac{1}{8} x = lo g_{2} (x)

(2x)(ln(x))-x=0

(2 x) (ln (x)) - x = 0