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log_{2}(x)+log_{x}(4)=3

解答

lo g_{2} (x) + lo g_{x} (4) = 3

解答

x = 4, x = 2

求解步骤

lo g_{2} (x) + lo g_{x} (4) = 3

使用对数运算法则

lo g_{2} (x) + \frac{2}{lo g _{2} ( x )} = 3

用

lo g_{2} (x) = u

改写方程式

u + \frac{2}{u} = 3

解

u + \frac{2}{u} = 3 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

代回

u = lo g_{2} (x)

，求解

x

解

lo g_{2} (x) = 2 : x = 4

解

lo g_{2} (x) = 1 : x = 2

x = 4, x = 2

验证解:

x = 4

真

, x = 2

真

解为

x = 4, x = 2

作图

流行的例子

7 - 2 ln (x) = 2

solvefor H,p=-log_{10}(H)

so l v e f or H, p = - lo g_{10} (H)

10log_{10}(x)=3

10 lo g_{10} (x) = 3

10log_{10}(x)=1

10 lo g_{10} (x) = 1

2=log_{10}(4pix)-log_{10}(pi)

2 = lo g_{10} (4 π x) - lo g_{10} (π)