4.7=5-log_{10}((0.5)/x)

Lösung

4.7 = 5 - lo g_{10} (\frac{0.5}{x})

x = \frac{1}{2 \cdot 1 0 ^{0.3}}

Dezimale

x = 0.25059 \dots

Schritte zur Lösung

4.7 = 5 - lo g_{10} (\frac{0.5}{x})

Verschiebe

lo g_{10} (\frac{0.5}{x})

auf die linke Seite

4.7 + lo g_{10} (\frac{0.5}{x}) = 5

Verschiebe

4.7

auf die rechte Seite

lo g_{10} (\frac{0.5}{x}) = 0.3

Wende die log Regel an

\frac{0.5}{x} = 1 0^{0.3}

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{0.5}{x} x = 1 0^{0.3} x

Vereinfache

0.5 = 1 0^{0.3} x

Löse

0.5 = 1 0^{0.3} x : x = \frac{1}{2 \cdot 1 0 ^{0.3}}

x = \frac{1}{2 \cdot 1 0 ^{0.3}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{2 \cdot 1 0 ^{0.3}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{2 \cdot 1 0 ^{0.3}}

lo g_{6} (x) = 5

so l v e f or y, x = ln (5 y - 1)

lo g_{2} (- 5 x) + lo g_{2} (9) = 2

lo g_{6} (x^{3}) = 3

so l v e f or y, ln (y) = 3 x