log_{x}(100)= 2/3

Lösung

lo g_{x} (100) = \frac{2}{3}

x = 1000

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (100) = \frac{2}{3}

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{100} ( x )} = \frac{2}{3}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

1 \cdot 3 = lo g_{100} (x) \cdot 2

Vereinfache

3 = lo g_{100} (x) \cdot 2

Tausche die Seiten

lo g_{100} (x) \cdot 2 = 3

Teile beide Seiten durch

2

lo g_{100} (x) = \frac{3}{2}

Wende die log Regel an

x = 1000

Überprüfe die Lösungen:

x = 1000

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1000

ln (3 x) = 5

ln (3 x) = 7

ln (x^{2} + x) + 1 = ln (x + 1)

ln (- 3 x + 5) = 6

lo g_{x} (\frac{1}{10}) = - 1