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Beliebt Algebra >

log_{9}(x)=(log_{3}(x))^2

Lösung

lo g_{9} (x) = (lo g_{3} (x))^{2}

Lösung

x = 3, x = 1

+1

Dezimale

x = 1.73205 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (x) = (lo g_{3} (x))^{2}

Wende die log Regel an

lo g_{9} (x) = 4 lo g_{9} (x)^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{9} (x) = u

u = 4 u^{2}

Löse

u = 4 u^{2} : u = \frac{1}{4}, u = 0

u = \frac{1}{4}, u = 0

Setze

u = lo g_{9} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{9} (x) = \frac{1}{4} : x = 3

Löse

lo g_{9} (x) = 0 : x = 1

x = 3, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

6ln(2x-7)-6=-18

6 ln (2 x - 7) - 6 = - 18

ln (x) = ln (4)

9.1=-log_{10}(x)

9.1 = - lo g_{10} (x)

log_{2}(log_{3}(2x))=4

lo g_{2} (lo g_{3} (2 x)) = 4

log_{x}(0.01)=-2

lo g_{x} (0.01) = - 2