log_{x}(4/25)=-2

Lösung

lo g_{x} (\frac{4}{25}) = - 2

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{4}{25} )}{2}}}

Dezimale

x = 2.5

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{4}{25}) = - 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{4}{25} )}{ln ( x )} = - 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{4}{25} )}{ln ( x )} ln (x) = - 2 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{4}{25}) = - 2 ln (x)

Tausche die Seiten

- 2 ln (x) = ln (\frac{4}{25})

Teile beide Seiten durch

- 2

ln (x) = - \frac{ln ( \frac{4}{25} )}{2}

Wende die log Regel an

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{4}{25} )}{2}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{4}{25} )}{2}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{4}{25} )}{2}}}

lo g_{x} (49) = - 2

ln (3 x - 1) = 2

so l v e f or y, lo g_{e} (y) = a z

x^{2} ln (x) = 4 ln (x)

ln (3 x) = 6