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Beliebt Algebra >

4ln(x)=x^2ln(x)

Lösung

4 ln (x) = x^{2} ln (x)

Lösung

x = 1, x = 2

Schritte zur Lösung

4 ln (x) = x^{2} ln (x)

Verschiebe

x^{2} ln (x)

auf die linke Seite

4 ln (x) - x^{2} ln (x) = 0

Faktorisiere

4 ln (x) - x^{2} ln (x) : ln (x) (4 - x^{2})

ln (x) (4 - x^{2}) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

ln (x) = 0 or 4 - x^{2} = 0

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

Löse

4 - x^{2} = 0 : x = 2, x = - 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = 2

Wahr

, x = - 2

Falsch

Die Lösungen sind

x = 1, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

2 ln (3 x) = 4

0 = ln (x - 1) - 1

20log_{10}(x)=0

20 lo g_{10} (x) = 0

log_{2}(x)+log_{4}(4x)=-2

lo g_{2} (x) + lo g_{4} (4 x) = - 2

log_{10}(K)=1344058

lo g_{10} (K) = 1344058