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log_{5}(x)+12log_{x}(5)=7

解

lo g_{5} (x) + 12 lo g_{x} (5) = 7

解

x = 625, x = 125

解答ステップ

lo g_{5} (x) + 12 lo g_{x} (5) = 7

対数の規則を適用する

lo g_{5} (x) + \frac{12}{lo g _{5} ( x )} = 7

equationを以下で書き換える:

lo g_{5} (x) = u

u + \frac{12}{u} = 7

解く

u + \frac{12}{u} = 7 : u = 4, u = 3

u = 4, u = 3

再び

u = lo g_{5} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{5} (x) = 4 : x = 625

解く

lo g_{5} (x) = 3 : x = 125

x = 625, x = 125

解を検算する:

x = 625

真

, x = 125

真

解答は

x = 625, x = 125

グラフ

人気の例

log_{3}(x+3)+log_{3}(x-5)=2

lo g_{3} (x + 3) + lo g_{3} (x - 5) = 2

ln (x) - x = - 2

ln(x+5)=2+ln(x)

ln (x + 5) = 2 + ln (x)

log^2_{0.5}(1-x^2)=4

lo g_{0.5}^{2} (1 - x^{2}) = 4

1.5=-log_{10}(x)

1.5 = - lo g_{10} (x)