因数 8a^6+27b^9

解

因数

8 a^{6} + 27 b^{9}

(2 a^{2} + 3 b^{3}) (4 a^{4} - 6 a^{2} b^{3} + 9 b^{6})

解答ステップ

8 a^{6} + 27 b^{9}

指数の規則を適用する

= (2 a^{2})^{3} + (3 b^{3})^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 a^{2})^{3} + (3 b^{3})^{3} = (2 a^{2} + 3 b^{3}) ((2 a^{2})^{2} - 2 a^{2} \cdot 3 b^{3} + (3 b^{3})^{2})

= (2 a^{2} + 3 b^{3}) ((2 a^{2})^{2} - 2 a^{2} \cdot 3 b^{3} + (3 b^{3})^{2})

簡素化

(2 a^{2})^{2} - 2 a^{2} \cdot 3 b^{3} + (3 b^{3})^{2} : 4 a^{4} - 6 a^{2} b^{3} + 9 b^{6}

= (2 a^{2} + 3 b^{3}) (4 a^{4} - 6 a^{2} b^{3} + 9 b^{6})