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Beliebt Algebra >

(ln(x))^2=ln(x^2)

Lösung

(ln (x))^{2} = ln (x^{2})

Lösung

x = e^{2}, x = 1

+1

Dezimale

x = 7.38905 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

(ln (x))^{2} = ln (x^{2})

Wende die log Regel an

(ln (x))^{2} = 2 ln (x)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

(u)^{2} = 2 u

Löse

u^{2} = 2 u : u = 2, u = 0

u = 2, u = 0

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 2 : x = e^{2}

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

x = e^{2}, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{2}

Wahr

, x = 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{2}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

(ln(3x-1))/(ln(x-1))=3

\frac{ln ( 3 x - 1 )}{ln ( x - 1 )} = 3

log_{10}(x)+log_{10}(x+48)=2

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 48) = 2

3log_{2}(x)-2log_{2}(5x)=2

3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (5 x) = 2

solvefor x,y=4*ln(x+c)

so l v e f or x, y = 4 \cdot ln (x + c)

2 = 2 x + ln (x)