log_{5}(x)=16log_{x}(5)

Lösung

lo g_{5} (x) = 16 lo g_{x} (5)

x = 625, x = \frac{1}{625}

Dezimale

x = 625, x = 0.0016

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x) = 16 lo g_{x} (5)

Wende die log Regel an

lo g_{5} (x) = \frac{16}{lo g _{5} ( x )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

u = \frac{16}{u}

Löse

u = \frac{16}{u} : u = 4, u = - 4

u = 4, u = - 4

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 4 : x = 625

Löse

lo g_{5} (x) = - 4 : x = \frac{1}{625}

x = 625, x = \frac{1}{625}

Überprüfe die Lösungen:

x = 625

Wahr

, x = \frac{1}{625}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 625, x = \frac{1}{625}

lo g_{2} (x) + 3 lo g_{x} (2) = 4

2 lo g_{10} (x) ln (10) = ln (4)

lo g_{3} (x^{2} - 8 x) = 2

lo g_{10} (x + 4) = lo g_{10} (2 x - 1)

ln ((x - 2)^{2}) - ln (x) = 0