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Beliebt Algebra >

9log_{x}(5)=log_{5}(x)

Lösung

9 lo g_{x} (5) = lo g_{5} (x)

Lösung

x = 125, x = \frac{1}{125}

+1

Dezimale

x = 125, x = 0.008

Schritte zur Lösung

9 lo g_{x} (5) = lo g_{5} (x)

Wende die log Regel an

\frac{9}{lo g _{5} ( x )} = lo g_{5} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

\frac{9}{u} = u

Löse

\frac{9}{u} = u : u = 3, u = - 3

u = 3, u = - 3

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 3 : x = 125

Löse

lo g_{5} (x) = - 3 : x = \frac{1}{125}

x = 125, x = \frac{1}{125}

Überprüfe die Lösungen:

x = 125

Wahr

, x = \frac{1}{125}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 125, x = \frac{1}{125}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (x + 1) = 2

ln (x^{2}) = 14

2log_{3}(x+4)-log_{3}(9)=2

2 lo g_{3} (x + 4) - lo g_{3} (9) = 2

log_{10}(x)+log_{10}(x+21)=2

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 21) = 2

log_{2}(x)+log_{2}(x-7)=3

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 7) = 3