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Beliebt Algebra >

(2x-1)^5=x^5

Lösung

(2 x - 1)^{5} = x^{5}

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{5} = x^{5}

Schreibe

(2 x - 1)^{5}

um:

32 x^{5} - 80 x^{4} + 80 x^{3} - 40 x^{2} + 10 x - 1

32 x^{5} - 80 x^{4} + 80 x^{3} - 40 x^{2} + 10 x - 1 = x^{5}

Verschiebe

x^{5}

auf die linke Seite

31 x^{5} - 80 x^{4} + 80 x^{3} - 40 x^{2} + 10 x - 1 = 0

Faktorisiere

31 x^{5} - 80 x^{4} + 80 x^{3} - 40 x^{2} + 10 x - 1 : (x - 1) (31 x^{4} - 49 x^{3} + 31 x^{2} - 9 x + 1)

(x - 1) (31 x^{4} - 49 x^{3} + 31 x^{2} - 9 x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or 31 x^{4} - 49 x^{3} + 31 x^{2} - 9 x + 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

31 x^{4} - 49 x^{3} + 31 x^{2} - 9 x + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^3-12x^2+60x-128=0

x^{3} - 12 x^{2} + 60 x - 128 = 0

solvefor I,50=pi^2EI^7

so l v e f or I, 50 = π^{2} E I^{7}

x^4-2x^2+2x+1=0

x^{4} - 2 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x(2x-5)(3x+9)=0

x (2 x - 5) (3 x + 9) = 0

x^4-2x^3+3x^2-6x=0

x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x = 0