0=3x^4+4x^3-12x^2+12

Lösung

0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12

x \approx - 0.95786 \dots, x \approx - 2.63328 \dots

Schritte zur Lösung

0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12

Tausche die Seiten

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.95786 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{4} + 4 x ^{3} - 12 x ^{2} + 12}{x + 0.95786 \dots} = 3 x^{3} + 1.12640 \dots x^{2} - 13.07894 \dots x + 12.52786 \dots

3 x^{3} + 1.12640 \dots x^{2} - 13.07894 \dots x + 12.52786 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} + 1.12640 \dots x^{2} - 13.07894 \dots x + 12.52786 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.63328 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} + 1.12640 \dots x ^{2} - 13.07894 \dots x + 12.52786 \dots}{x + 2.63328 \dots} = 3 x^{2} - 6.77345 \dots x + 4.75750 \dots

3 x^{2} - 6.77345 \dots x + 4.75750 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} - 6.77345 \dots x + 4.75750 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.95786 \dots, x \approx - 2.63328 \dots

15 x^{4} + 7 x^{2} - 2 = 0

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x = \frac{1}{2}

2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 3 = x^{2} - 1

x^{3} - 5 x^{2} + x + 3 = 0

9 x^{4} + 69 x^{3} - 29 x^{2} - 41 x - 8 = 0