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Beliebt Algebra >

x^2(x+1)=252

Lösung

x^{2} (x + 1) = 252

Lösung

x = 6, x = - \frac{7}{2} + i \frac{119}{2}, x = - \frac{7}{2} - i \frac{119}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} (x + 1) = 252

Schreibe

x^{2} (x + 1)

um:

x^{3} + x^{2}

x^{3} + x^{2} = 252

Verschiebe

252

auf die linke Seite

x^{3} + x^{2} - 252 = 0

Faktorisiere

x^{3} + x^{2} - 252 : (x - 6) (x^{2} + 7 x + 42)

(x - 6) (x^{2} + 7 x + 42) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 6 = 0 or x^{2} + 7 x + 42 = 0

Löse

x - 6 = 0 : x = 6

Löse

x^{2} + 7 x + 42 = 0 : x = - \frac{7}{2} + i \frac{119}{2}, x = - \frac{7}{2} - i \frac{119}{2}

Die Lösungen sind

x = 6, x = - \frac{7}{2} + i \frac{119}{2}, x = - \frac{7}{2} - i \frac{119}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x-2)(x+9)(x-1)=0

(x - 2) (x + 9) (x - 1) = 0

(x-5)(x^2+x+1)=0

(x - 5) (x^{2} + x + 1) = 0

z^3=4+4isqrt(3)

z^{3} = 4 + 4 i 3

(5 - 2 x)^{3} = - 1

x^4+x^3-8x^2-9x-9=0

x^{4} + x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 9 = 0