x^4-3x^2+2x-5=0

Lösung

x^{4} - 3 x^{2} + 2 x - 5 = 0

x \approx 1.84091 \dots, x \approx - 2.21774 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 3 x^{2} + 2 x - 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 3 x^{2} + 2 x - 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.84091 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{2} + 2 x - 5}{x - 1.84091 \dots} = x^{3} + 1.84091 \dots x^{2} + 0.38896 \dots x + 2.71604 \dots

x^{3} + 1.84091 \dots x^{2} + 0.38896 \dots x + 2.71604 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 1.84091 \dots x^{2} + 0.38896 \dots x + 2.71604 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.21774 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 1.84091 \dots x ^{2} + 0.38896 \dots x + 2.71604 \dots}{x + 2.21774 \dots} = x^{2} - 0.37683 \dots x + 1.22468 \dots

x^{2} - 0.37683 \dots x + 1.22468 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.37683 \dots x + 1.22468 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 1.84091 \dots, x \approx - 2.21774 \dots

0 = x^{3} - 2 x + 1

- x^{4} + x^{3} + 45 x^{2} - 25 x - 500 = 0

49 y^{3} - 16 y = 0

- 3 x^{3} - 8 x^{2} + 3 = 0

(x^{3} - 9) = 0