2x^4+x^3-29x^2-34x=24

Lösung

2 x^{4} + x^{3} - 29 x^{2} - 34 x = 24

x \approx - 3.52149 \dots, x \approx 4.14957 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{4} + x^{3} - 29 x^{2} - 34 x = 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

2 x^{4} + x^{3} - 29 x^{2} - 34 x - 24 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{4} + x^{3} - 29 x^{2} - 34 x - 24 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 3.52149 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{4} + x ^{3} - 29 x ^{2} - 34 x - 24}{x + 3.52149 \dots} = 2 x^{3} - 6.04298 \dots x^{2} - 7.71965 \dots x - 6.81528 \dots

2 x^{3} - 6.04298 \dots x^{2} - 7.71965 \dots x - 6.81528 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 6.04298 \dots x^{2} - 7.71965 \dots x - 6.81528 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 4.14957 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 6.04298 \dots x ^{2} - 7.71965 \dots x - 6.81528 \dots}{x - 4.14957 \dots} = 2 x^{2} + 2.25615 \dots x + 1.64240 \dots

2 x^{2} + 2.25615 \dots x + 1.64240 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} + 2.25615 \dots x + 1.64240 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 3.52149 \dots, x \approx 4.14957 \dots

- x^{3} + 9 x^{2} = 0

x^{4} - x^{3} + 1 = 0

3 x^{3} - 14 x - 5 = 0

(x - 3)^{3} + x (1 - x) = 3

y^{(5)} - y^{(4)} = 0