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x^4-5x^3+8x^2-x-5=0

解

x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} - x - 5 = 0

解

x \approx - 0.61803 \dots, x \approx 1.61803 \dots

解答ステップ

x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} - x - 5 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} - x - 5 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.61803 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 5 x ^{3} + 8 x ^{2} - x - 5}{x + 0.61803 \dots} = x^{3} - 5.61803 \dots x^{2} + 11.47213 \dots x - 8.09016 \dots

x^{3} - 5.61803 \dots x^{2} + 11.47213 \dots x - 8.09016 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 5.61803 \dots x^{2} + 11.47213 \dots x - 8.09016 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.61803 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 5.61803 \dots x ^{2} + 11.47213 \dots x - 8.09016 \dots}{x - 1.61803 \dots} = x^{2} - 4.00000 \dots x + 5.00000 \dots

x^{2} - 4.00000 \dots x + 5.00000 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 4.00000 \dots x + 5.00000 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.61803 \dots, x \approx 1.61803 \dots

グラフ

人気の例

d^{3} = 125

(x)=x^3+2x^2-5x-6

(x) = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6

solvefor R,1R=R^1+R^2R^1XR^2

so l v e f or R, 1 R = R^{1} + R^{2} R^{1} X R^{2}

t^{4} = 1

solvefor z,z^5=-32

so l v e f or z, z^{5} = - 32