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Beliebt Algebra >

5k^3=-10k^2+5k+10

Lösung

5 k^{3} = - 10 k^{2} + 5 k + 10

Lösung

k = - 2, k = - 1, k = 1

Schritte zur Lösung

5 k^{3} = - 10 k^{2} + 5 k + 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

5 k^{3} - 10 = - 10 k^{2} + 5 k

Verschiebe

5 k

auf die linke Seite

5 k^{3} - 10 - 5 k = - 10 k^{2}

Verschiebe

10 k^{2}

auf die linke Seite

5 k^{3} - 10 - 5 k + 10 k^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + k = 0

5 k^{3} + 10 k^{2} - 5 k - 10 = 0

Faktorisiere

5 k^{3} + 10 k^{2} - 5 k - 10 : 5 (k + 2) (k + 1) (k - 1)

5 (k + 2) (k + 1) (k - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

k + 2 = 0 or k + 1 = 0 or k - 1 = 0

Löse

k + 2 = 0 : k = - 2

Löse

k + 1 = 0 : k = - 1

Löse

k - 1 = 0 : k = 1

Die Lösungen sind

k = - 2, k = - 1, k = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} + x^{2} = 20

s^{4} + 9 s^{2} + 14 = 0

0=x^2-2x^3-10x+11

0 = x^{2} - 2 x^{3} - 10 x + 11

3x^4+5x^3-11x^2+2x-3=0

3 x^{4} + 5 x^{3} - 11 x^{2} + 2 x - 3 = 0

x^2(x^2-81)-49(x^2-81)=0

x^{2} (x^{2} - 81) - 49 (x^{2} - 81) = 0