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4z(z^2-5)=4z^2-27

解答

4 z (z^{2} - 5) = 4 z^{2} - 27

解答

z \approx - 2.34997 \dots

求解步骤

4 z (z^{2} - 5) = 4 z^{2} - 27

展开

4 z (z^{2} - 5) : 4 z^{3} - 20 z

4 z^{3} - 20 z = 4 z^{2} - 27

将

27

para o lado esquerdo

4 z^{3} - 20 z + 27 = 4 z^{2}

将

4 z^{2}

para o lado esquerdo

4 z^{3} - 20 z + 27 - 4 z^{2} = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 z^{3} - 4 z^{2} - 20 z + 27 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 z^{3} - 4 z^{2} - 20 z + 27 = 0

的一个解:

z \approx - 2.34997 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 z ^{3} - 4 z ^{2} - 20 z + 27}{z + 2.34997 \dots} = 4 z^{2} - 13.39990 \dots z + 11.48947 \dots

4 z^{2} - 13.39990 \dots z + 11.48947 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 z^{2} - 13.39990 \dots z + 11.48947 \dots = 0

的一个解:

z \in R

无解

解是

z \approx - 2.34997 \dots

作图

流行的例子

x^{2} - 2 x^{3} = 0

7 x^{3} + 2 x^{2} - x = 0

x^3-4x^2-17x+60=0

x^{3} - 4 x^{2} - 17 x + 60 = 0

(x^2+1)(x^2+4)=0

(x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0

n^3-2n^2+15n-500=0

n^{3} - 2 n^{2} + 15 n - 500 = 0