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Beliebt Algebra >

9x^4+4x^2+1=0

Lösung

9 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0

Lösung

x = \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i

Schritte zur Lösung

9 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

9 u^{2} + 4 u + 1 = 0

Löse

9 u^{2} + 4 u + 1 = 0 : u = - \frac{2}{9} + i \frac{5}{9}, u = - \frac{2}{9} - i \frac{5}{9}

u = - \frac{2}{9} + i \frac{5}{9}, u = - \frac{2}{9} - i \frac{5}{9}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = - \frac{2}{9} + i \frac{5}{9} : x = \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i

Löse

x^{2} = - \frac{2}{9} - i \frac{5}{9} : x = \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} = \frac{x}{2}

6 x^{3} + 14 = 0

3x^4+4x^3-12x^2+12=0

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 = 0

44 = (x)^{19}

solvefor w,w^3=-2+2sqrt(3)i

so l v e f or w, w^{3} = - 2 + 23 i