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Beliebt Algebra >

3x^3+12x=5x^2+20

Lösung

3 x^{3} + 12 x = 5 x^{2} + 20

Lösung

x = \frac{5}{3}, x = 2 i, x = - 2 i

Schritte zur Lösung

3 x^{3} + 12 x = 5 x^{2} + 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

3 x^{3} + 12 x - 20 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{3} + 12 x - 20 - 5 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 x^{3} - 5 x^{2} + 12 x - 20 = 0

Faktorisiere

3 x^{3} - 5 x^{2} + 12 x - 20 : (3 x - 5) (x^{2} + 4)

(3 x - 5) (x^{2} + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x - 5 = 0 or x^{2} + 4 = 0

Löse

3 x - 5 = 0 : x = \frac{5}{3}

Löse

x^{2} + 4 = 0 : x = 2 i, x = - 2 i

Die Lösungen sind

x = \frac{5}{3}, x = 2 i, x = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 1) (x^{2} - 4) = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 54 x = 0

- 5 x^{4} - 32 = - 12

(x^{2} - 4 x)^{2} = 0

2 x^{3} - x - 15 = 0