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Beliebt Algebra >

0=x^4+3

Lösung

0 = x^{4} + 3

Lösung

x = \frac{4 3}{2} + \frac{4 3}{2} i, x = - \frac{4 3}{2} - \frac{4 3}{2} i, x = \frac{4 3}{2} - \frac{4 3}{2} i, x = - \frac{4 3}{2} + \frac{4 3}{2} i

Schritte zur Lösung

0 = x^{4} + 3

Tausche die Seiten

x^{4} + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

x^{4} = - 3

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = - 3

Löse

u^{2} = - 3 : u = 3 i, u = - 3 i

u = 3 i, u = - 3 i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 3 i : x = \frac{4 3}{2} + \frac{4 3}{2} i, x = - \frac{4 3}{2} - \frac{4 3}{2} i

Löse

x^{2} = - 3 i : x = \frac{4 3}{2} - \frac{4 3}{2} i, x = - \frac{4 3}{2} + \frac{4 3}{2} i

Die Lösungen sind

x = \frac{4 3}{2} + \frac{4 3}{2} i, x = - \frac{4 3}{2} - \frac{4 3}{2} i, x = \frac{4 3}{2} - \frac{4 3}{2} i, x = - \frac{4 3}{2} + \frac{4 3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{3} - 8 x^{2} = 0

0 = x^{4} - 1

485 = 5 x^{3}

r^3-5r^2+3r+9=0

r^{3} - 5 r^{2} + 3 r + 9 = 0

x^3+6x^2-4x-24=0

x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 24 = 0