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人気のある代数 >

20x^{25}=25x^{20}

解

20 x^{25} = 25 x^{20}

解

x = 0, x = 5 \frac{5}{4}

+1

十進法表記

x = 0, x = 1.04563 \dots

解答ステップ

20 x^{25} = 25 x^{20}

25 x^{20}

を左側に移動します

20 x^{25} - 25 x^{20} = 0

因数

20 x^{25} - 25 x^{20} : 5 x^{20} (54 x - 55) (4^{\frac{4}{5}} x^{4} + 55 \cdot 4^{\frac{3}{5}} x^{3} + 2 0^{\frac{2}{5}} x^{2} + 5^{\frac{3}{5}} 54 x + 5^{\frac{4}{5}})

5 x^{20} (54 x - 55) (4^{\frac{4}{5}} x^{4} + 55 \cdot 4^{\frac{3}{5}} x^{3} + 2 0^{\frac{2}{5}} x^{2} + 5^{\frac{3}{5}} 54 x + 5^{\frac{4}{5}}) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x = 0 or 54 x - 55 = 0 or 4^{\frac{4}{5}} x^{4} + 55 \cdot 4^{\frac{3}{5}} x^{3} + 2 0^{\frac{2}{5}} x^{2} + 5^{\frac{3}{5}} 54 x + 5^{\frac{4}{5}} = 0

解く

54 x - 55 = 0 : x = 5 \frac{5}{4}

解く

4^{\frac{4}{5}} x^{4} + 55 \cdot 4^{\frac{3}{5}} x^{3} + 2 0^{\frac{2}{5}} x^{2} + 5^{\frac{3}{5}} 54 x + 5^{\frac{4}{5}} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解答は

x = 0, x = 5 \frac{5}{4}

グラフ

人気の例

125 = m^{3}

x^{3} + x^{2} + 6 x = 0

x^4+3x^3-7x^2+x+2=0

x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} + x + 2 = 0

x^2+x+1=x^3+x^2+1

x^{2} + x + 1 = x^{3} + x^{2} + 1

x^{4} + 4 x^{2} - 5 = 0