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Beliebt Algebra >

a^3+a^2=a^5

Lösung

a^{3} + a^{2} = a^{5}

Lösung

a = 0, a \approx 1.32471 \dots

Schritte zur Lösung

a^{3} + a^{2} = a^{5}

Tausche die Seiten

a^{5} = a^{3} + a^{2}

Verschiebe

a^{2}

auf die linke Seite

a^{5} - a^{2} = a^{3}

Verschiebe

a^{3}

auf die linke Seite

a^{5} - a^{2} - a^{3} = 0

Faktorisiere

a^{5} - a^{2} - a^{3} : a^{2} (a^{3} - a - 1)

a^{2} (a^{3} - a - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

a = 0 or a^{3} - a - 1 = 0

Löse

a^{3} - a - 1 = 0 : a \approx 1.32471 \dots

Die Lösungen sind

a = 0, a \approx 1.32471 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} + 36 = 13 x^{2}

x^{2} = 14 x^{6}

q^{4} - q^{2} - 6 = 0

(x^2+6x-7)(2x^2-5x-3)=0

(x^{2} + 6 x - 7) (2 x^{2} - 5 x - 3) = 0

x^{3} + x^{2} + x - 2 = 0