English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

n^2=(n(n+1)(2n+1))/6

Решение

n^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}

n = 0, n = \frac{1}{2}, n = 1

десятичными цифрами

n = 0, n = 0.5, n = 1

Шаги решения

n^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}

Умножьте обе части на

6

6 n^{2} = n (n + 1) (2 n + 1)

Расширьте

n (n + 1) (2 n + 1) : 2 n^{3} + 3 n^{2} + n

6 n^{2} = 2 n^{3} + 3 n^{2} + n

Поменяйте стороны

2 n^{3} + 3 n^{2} + n = 6 n^{2}

Переместите

6 n^{2}

влево

2 n^{3} - 3 n^{2} + n = 0

Найдите одно решение для

2 n^{3} - 3 n^{2} + n = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

n \approx 0.00000 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{2 n ^{3} - 3 n ^{2} + n}{n} = 2 n^{2} - 3 n + 1

2 n^{2} - 3 n + 1 \approx 0

Найдите одно решение для

2 n^{2} - 3 n + 1 = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

n \approx 0.50000 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{2 n ^{2} - 3 n + 1}{n - 0.5} = 2 n - 2

2 n - 2 \approx 0

n \approx 1

Приблизьте к алгебраической форме

n = 1

Приблизьте к алгебраической форме

n \approx 0.00000 \dots : n = 0

n \approx 0.50000 \dots : n = \frac{1}{2}

n = 0, n = \frac{1}{2}, n = 1

Решениями являются

n = 0, n = \frac{1}{2}, n = 1