x=x^3+2

Lösung

x = x^{3} + 2

x \approx - 1.52137 \dots

Schritte zur Lösung

x = x^{3} + 2

Tausche die Seiten

x^{3} + 2 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} + 2 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - x + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.52137 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - x + 2}{x + 1.52137 \dots} = x^{2} - 1.52137 \dots x + 1.31459 \dots

x^{2} - 1.52137 \dots x + 1.31459 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.52137 \dots x + 1.31459 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.52137 \dots

so l v e f or x, y^{4} - x^{3} = 1

0 = x^{3} + 2 x^{2}

250 b^{3} = 75

2 x^{3} + x^{2} + 1 = 0

x^{4} + 3 x^{2} - 1 = 0