2x^4-3x^3+5x=70

Lösung

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x = 70

x \approx 2.79017 \dots, x \approx - 2.21762 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x = 70

Verschiebe

70

auf die linke Seite

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 70 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 70 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.79017 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{4} - 3 x ^{3} + 5 x - 70}{x - 2.79017 \dots} = 2 x^{3} + 2.58034 \dots x^{2} + 7.19958 \dots x + 25.08807 \dots

2 x^{3} + 2.58034 \dots x^{2} + 7.19958 \dots x + 25.08807 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} + 2.58034 \dots x^{2} + 7.19958 \dots x + 25.08807 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.21762 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} + 2.58034 \dots x ^{2} + 7.19958 \dots x + 25.08807 \dots}{x + 2.21762 \dots} = 2 x^{2} - 1.85490 \dots x + 11.31305 \dots

2 x^{2} - 1.85490 \dots x + 11.31305 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 1.85490 \dots x + 11.31305 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 2.79017 \dots, x \approx - 2.21762 \dots

w^{4} - 14000 w^{2} + 12000000 = 0

x^{4} - 8 x^{2} + 3 = 0

2 x^{3} - 5 x + 3 = 0

x^{5} = 100 x^{3}

x^{3} - 2 x^{2} + 7 = 0