2x^3+12-5=0

Lösung

2 x^{3} + 12 - 5 = 0

x = - 3 \frac{7}{2}, x = - \frac{3 7 ( - 1 + 3 i )}{2 3 2}, x = - \frac{3 7 ( - 1 - 3 i )}{2 3 2}

Schritte zur Lösung

2 x^{3} + 12 - 5 = 0

Verschiebe

12

auf die rechte Seite

2 x^{3} - 5 = - 12

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

2 x^{3} = - 7

Teile beide Seiten durch

2

x^{3} = - \frac{7}{2}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 - \frac{7}{2}, x = 3 - \frac{7}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 - \frac{7}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - \frac{7}{2} = - 3 \frac{7}{2}

Vereinfache

3 - \frac{7}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 7 ( - 1 + 3 i )}{2 3 2}

Vereinfache

3 - \frac{7}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 7 ( - 1 - 3 i )}{2 3 2}

x = - 3 \frac{7}{2}, x = - \frac{3 7 ( - 1 + 3 i )}{2 3 2}, x = - \frac{3 7 ( - 1 - 3 i )}{2 3 2}

x^{3} - 16 x^{2} + 79 x - 120 = 0

m^{3} + 2 m^{2} + 5 m + 6 = 0

(- x + 2) (x^{2} - 1) = 0

x (2 x - 3) - (2 x + 6) (3 - 2 x)^{2} = 0

so l v e f or y, x = (y + 5)^{3}