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人気のある代数 >

x+2=1.21x^{10}

解

x + 2 = 1.21 x^{10}

解

x \approx - 0.98279 \dots, x \approx 1.09859 \dots

解答ステップ

x + 2 = 1.21 x^{10}

以下で両辺を乗じる:

100

100 x + 200 = 121 x^{10}

辺を交換する

121 x^{10} = 100 x + 200

200

を左側に移動します

121 x^{10} - 200 = 100 x

100 x

を左側に移動します

121 x^{10} - 200 - 100 x = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

121 x^{10} - 100 x - 200 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

121 x^{10} - 100 x - 200 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.98279 \dots

長除法を適用する:

\frac{121 x ^{10} - 100 x - 200}{x + 0.98279 \dots} = 121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots

121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

121 x^{9} - 118.91803 \dots x^{8} + 116.87189 \dots x^{7} - 114.86096 \dots x^{6} + 112.88463 \dots x^{5} - 110.94231 \dots x^{4} + 109.03340 \dots x^{3} - 107.15734 \dots x^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.09859 \dots

長除法を適用する:

\frac{121 x ^{9} - 118.91803 \dots x ^{8} + 116.87189 \dots x ^{7} - 114.86096 \dots x ^{6} + 112.88463 \dots x ^{5} - 110.94231 \dots x ^{4} + 109.03340 \dots x ^{3} - 107.15734 \dots x ^{2} + 105.31356 \dots x - 203.50150 \dots}{x - 1.09859 \dots} = 121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots

121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

121 x^{8} + 14.01206 \dots x^{7} + 132.26549 \dots x^{6} + 30.44535 \dots x^{5} + 146.33177 \dots x^{4} + 49.81717 \dots x^{3} + 163.76234 \dots x^{2} + 72.75128 \dots x + 185.23782 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.98279 \dots, x \approx 1.09859 \dots

グラフ

人気の例

x^3-3x^2+5x-3=0

x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 3 = 0

972pi= 4/3 pir^3

972 π = \frac{4}{3} π r^{3}

13x^3+182x^2-184x+2503=0

13 x^{3} + 182 x^{2} - 184 x + 2503 = 0

x^4+2x^3-x^2-6x-3=0

x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 6 x - 3 = 0

x^{3} - 5 x - 1 = 0