solvefor x,y^2+24=x^3

Lösung

löse nach

x, y^{2} + 24 = x^{3}

x = 3 y^{2} + 24, x = - \frac{3 y ^{2} + 24}{2} + \frac{3 y ^{2} + 24 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{2} + 24}{2} - \frac{3 y ^{2} + 24 3}{2} i

Schritte zur Lösung

y^{2} + 24 = x^{3}

Tausche die Seiten

x^{3} = y^{2} + 24

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 y^{2} + 24, x = 3 y^{2} + 24 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 y^{2} + 24 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 y^{2} + 24 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{2} + 24}{2} + \frac{3 y ^{2} + 24 3}{2} i

Vereinfache

3 y^{2} + 24 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{2} + 24}{2} - \frac{3 y ^{2} + 24 3}{2} i

x = 3 y^{2} + 24, x = - \frac{3 y ^{2} + 24}{2} + \frac{3 y ^{2} + 24 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{2} + 24}{2} - \frac{3 y ^{2} + 24 3}{2} i

(x - 2)^{3} + 3 (x - 2)^{2} = 0

3 x^{3} - 3 = 0

(x - 1)^{4} = 16

x^{4} - 2 x^{3} - 13 x^{2} + 38 x - 24 = 0

(x - 1) (x^{2} - 13) = 0