8x^4(x-1)=7

Lösung

8 x^{4} (x - 1) = 7

x \approx 1.30328 \dots

Schritte zur Lösung

8 x^{4} (x - 1) = 7

Schreibe

8 x^{4} (x - 1)

um:

8 x^{5} - 8 x^{4}

8 x^{5} - 8 x^{4} = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

8 x^{5} - 8 x^{4} - 7 = 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{5} - 8 x^{4} - 7 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.30328 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{5} - 8 x ^{4} - 7}{x - 1.30328 \dots} = 8 x^{4} + 2.42627 \dots x^{3} + 3.16213 \dots x^{2} + 4.12115 \dots x + 5.37104 \dots

8 x^{4} + 2.42627 \dots x^{3} + 3.16213 \dots x^{2} + 4.12115 \dots x + 5.37104 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{4} + 2.42627 \dots x^{3} + 3.16213 \dots x^{2} + 4.12115 \dots x + 5.37104 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.30328 \dots

3 x^{2} - 2 x^{4} + 7 = 0

0.037 = (1 + \frac{x}{12})^{12} - 1

x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

2 x^{3} - 54 = 0

x^{5} = 10