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人気のある代数 >

y^8-23y=0

解

y^{8} - 23 y = 0

解

y = 0, y = 723

+1

十進法表記

y = 0, y = 1.56506 \dots

解答ステップ

y^{8} - 23 y = 0

因数

y^{8} - 23 y : y (y - 723) (y^{6} + 723 y^{5} + 2 3^{\frac{2}{7}} y^{4} + 2 3^{\frac{3}{7}} y^{3} + 2 3^{\frac{4}{7}} y^{2} + 2 3^{\frac{5}{7}} y + 2 3^{\frac{6}{7}})

y (y - 723) (y^{6} + 723 y^{5} + 2 3^{\frac{2}{7}} y^{4} + 2 3^{\frac{3}{7}} y^{3} + 2 3^{\frac{4}{7}} y^{2} + 2 3^{\frac{5}{7}} y + 2 3^{\frac{6}{7}}) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

y = 0 or y - 723 = 0 or y^{6} + 723 y^{5} + 2 3^{\frac{2}{7}} y^{4} + 2 3^{\frac{3}{7}} y^{3} + 2 3^{\frac{4}{7}} y^{2} + 2 3^{\frac{5}{7}} y + 2 3^{\frac{6}{7}} = 0

解く

y - 723 = 0 : y = 723

解く

y^{6} + 723 y^{5} + 2 3^{\frac{2}{7}} y^{4} + 2 3^{\frac{3}{7}} y^{3} + 2 3^{\frac{4}{7}} y^{2} + 2 3^{\frac{5}{7}} y + 2 3^{\frac{6}{7}} = 0 :

以下の解はない:

y \in R

解答は

y = 0, y = 723

グラフ

人気の例

(3x^2+5x-7)^4=1

(3 x^{2} + 5 x - 7)^{4} = 1

6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0

6 x^{4} - 35 x^{3} + 62 x^{2} - 35 x + 6 = 0

x^{3} + x^{2} + x - 3 = 0

0 = x^{4} - 10 x^{2} + 9

- 3 + c^{3} = 73