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Beliebt Algebra >

x^3+3x^2=81x+243

Lösung

x^{3} + 3 x^{2} = 81 x + 243

Lösung

x = - 3, x = - 9, x = 9

Schritte zur Lösung

x^{3} + 3 x^{2} = 81 x + 243

Verschiebe

243

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 243 = 81 x

Verschiebe

81 x

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 243 - 81 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 81 x - 243 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 3 x^{2} - 81 x - 243 : (x + 3) (x + 9) (x - 9)

(x + 3) (x + 9) (x - 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x + 9 = 0 or x - 9 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x + 9 = 0 : x = - 9

Löse

x - 9 = 0 : x = 9

Die Lösungen sind

x = - 3, x = - 9, x = 9

Graph

Beliebte Beispiele

12x^3-30x^2-24x+10=0

12 x^{3} - 30 x^{2} - 24 x + 10 = 0

6 (x + 8)^{5} = 64

2x(2x+9)(16x^2-9)=0

2 x (2 x + 9) (16 x^{2} - 9) = 0

x^4+x^3-x^2-x=0

x^{4} + x^{3} - x^{2} - x = 0

x^{3} - 2 x^{2} + 2 = 0