x^5-x+1=0

Lösung

x^{5} - x + 1 = 0

x \approx - 1.16730 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} - x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} - x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.16730 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} - x + 1}{x + 1.16730 \dots} = x^{4} - 1.16730 \dots x^{3} + 1.36259 \dots x^{2} - 1.59056 \dots x + 0.85667 \dots

x^{4} - 1.16730 \dots x^{3} + 1.36259 \dots x^{2} - 1.59056 \dots x + 0.85667 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 1.16730 \dots x^{3} + 1.36259 \dots x^{2} - 1.59056 \dots x + 0.85667 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.16730 \dots

32 x^{3} - 8 x^{7} = 0

z^{6} = 64

z^{7} = 1

2 x^{4} - 5 x^{3} + 5 x - 2 = 0

18 x^{4} - 3 x^{2} - 1 = 0