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人気のある代数 >

4x^4-3=2x+1

解

4 x^{4} - 3 = 2 x + 1

解

x \approx - 0.86747 \dots, x \approx 1.11734 \dots

解答ステップ

4 x^{4} - 3 = 2 x + 1

1

を左側に移動します

4 x^{4} - 4 = 2 x

2 x

を左側に移動します

4 x^{4} - 4 - 2 x = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{4} - 2 x - 4 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

4 x^{4} - 2 x - 4 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.86747 \dots

長除法を適用する:

\frac{4 x ^{4} - 2 x - 4}{x + 0.86747 \dots} = 4 x^{3} - 3.46988 \dots x^{2} + 3.01002 \dots x - 4.61110 \dots

4 x^{3} - 3.46988 \dots x^{2} + 3.01002 \dots x - 4.61110 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

4 x^{3} - 3.46988 \dots x^{2} + 3.01002 \dots x - 4.61110 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.11734 \dots

長除法を適用する:

\frac{4 x ^{3} - 3.46988 \dots x ^{2} + 3.01002 \dots x - 4.61110 \dots}{x - 1.11734 \dots} = 4 x^{2} + 0.99951 \dots x + 4.12682 \dots

4 x^{2} + 0.99951 \dots x + 4.12682 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

4 x^{2} + 0.99951 \dots x + 4.12682 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.86747 \dots, x \approx 1.11734 \dots

グラフ

人気の例

6x^3-5x^2-3x+2=0

6 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{4} + x = x^{3} + 1

x^3+4x^2-9x-36=0

x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 36 = 0

z^{3} - 4 = 0

x^{5} - 3 x^{2} = 0