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solvefor n,x^n+n=0

解

解く

n, x^{n} + n = 0

解

n = - \frac{W ( ln ( x ) )}{ln ( x )}

解答ステップ

x^{n} + n = 0

ランベルト形式向けに

x^{n} + n = 0

を準備する:

1 = - n e^{- n l n (x)}

equationを

- n ln (x) = u

と以下で書き換える:

n = - \frac{u}{ln ( x )}

1 = - (- \frac{u}{ln ( x )}) e^{u}

ランベルト形式で

1 = - (- \frac{u}{ln ( x )}) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = ln (x)

解く

e^{u} u = ln (x) : u = W (ln (x))

u = W (ln (x))

再び

u = - n ln (x)

に置き換えて以下を解く:

n

解く

- n ln (x) = W (ln (x)) : n = - \frac{W ( ln ( x ) )}{ln ( x )}

n = - \frac{W ( ln ( x ) )}{ln ( x )}

グラフ

人気の例

solvefor x,4^x=8^{x-1}

so l v e f or x, 4^{x} = 8^{x - 1}

6 = 6^{x}

95 = 2 9^{x}

solvefor y,z=x(1.8)^{xy^2+y}

so l v e f or y, z = x (1.8)^{x y^{2} + y}

5.2 (1.12)^{n} = 8