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Beliebt Algebra >

9^x-16*3^x+27=0

Lösung

9^{x} - 16 \cdot 3^{x} + 27 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 8 + 37 )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( 8 - 37 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 2.40753 \dots, x = 0.59246 \dots

Schritte zur Lösung

9^{x} - 16 \cdot 3^{x} + 27 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 16 \cdot 3^{x} + 27 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - 16 u + 27 = 0

Löse

u^{2} - 16 u + 27 = 0 : u = 8 + 37, u = 8 - 37

u = 8 + 37, u = 8 - 37

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 8 + 37 : x = \frac{ln ( 8 + 37 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 8 - 37 : x = \frac{ln ( 8 - 37 )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( 8 + 37 )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( 8 - 37 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

3 e^{x} - x e^{x} = 0

25^{2x+1}-1=143

2 5^{2 x + 1} - 1 = 143

11(1+e^{-x})^{-1}=3

11 (1 + e^{- x})^{- 1} = 3

1536=6(2)^{n-1}

1536 = 6 (2)^{n - 1}

5^{2x+4}-25^{x-1}=78120

5^{2 x + 4} - 2 5^{x - 1} = 78120