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Beliebt Algebra >

3^{2x+1}=5(3^x)+2

Lösung

3^{2 x + 1} = 5 (3^{x}) + 2

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x + 1} = 5 (3^{x}) + 2

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} = 5 \cdot 3^{x} + 2

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} = 5 u + 2

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} = 5 u + 2 : u = 2, u = - \frac{1}{3}

u = 2, u = - \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - \frac{1}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

1 = e^{c}

e^{2/3 t}=e^{10}

e^{\frac{2}{3} t} = e^{10}

2 5^{9 x - 8} = 120

4^{x+3}=16^{x-5}

4^{x + 3} = 1 6^{x - 5}

3+2^x+1=[24-(2^2-1)]

3 + 2^{x} + 1 = [24 - (2^{2} - 1)]