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Beliebt Algebra >

2x+4^x=6

Lösung

2 x + 4^{x} = 6

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

2 x + 4^{x} = 6

2 x + 4^{x} = 6

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (6 - 2 x) e^{- 2 l n (2) x}

Schreibe die Gleichung um mit

2 ln (2) (- x + 3) = u

und

x = - \frac{u - 6 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}

1 = (6 - 2 (- \frac{u - 6 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )})) e^{- 2 l n (2) (- \frac{u - 6 l n ( 2 )}{2 l n ( 2 )})}

Vereinfache

1 = e^{u - 6 l n (2)} (6 + \frac{u - 6 ln ( 2 )}{ln ( 2 )})

1 = e^{u - 6 l n (2)} (6 + \frac{u - 6 ln ( 2 )}{ln ( 2 )})

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = 64 ln (2)

Löse

e^{u} u = 64 ln (2) : u = 4 ln (2)

u = 4 ln (2)

Setze

u = 2 ln (2) (- x + 3) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2 ln (2) (- x + 3) = 4 ln (2) : x = 1

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

25^{x+3}=5^{x+2}

2 5^{x + 3} = 5^{x + 2}

4^{x} = 2^{x} \cdot 2^{x}

2^{x} + 2^{2 - x} = 17

8^{-1}*2^{(2x+1)}=64

8^{- 1} \cdot 2^{(2 x + 1)} = 64

6^{x - 3} = 2^{x}