200=(500)/(1+3^{3-t)}

Lösung

200 = \frac{500}{1 + 3 ^{3 - t}}

t = \frac{ln ( 18 )}{ln ( 3 )}

Dezimale

t = 2.63092 \dots

Schritte zur Lösung

200 = \frac{500}{1 + 3 ^{3 - t}}

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 3^{3 - t}

200 (1 + 3^{3 - t}) = \frac{500}{1 + 3 ^{3 - t}} (1 + 3^{3 - t})

Vereinfache

200 (1 + 3^{3 - t}) = 500

Teile beide Seiten durch

200

1 + 3^{3 - t} = \frac{5}{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3^{3 - t} = \frac{3}{2}

Wende Exponentenregel an

(3 - t) ln (3) = ln (\frac{3}{2})

Löse

(3 - t) ln (3) = ln (\frac{3}{2}) : t = \frac{ln ( 18 )}{ln ( 3 )}

t = \frac{ln ( 18 )}{ln ( 3 )}

Überprüfe die Lösungen:

t = \frac{ln ( 18 )}{ln ( 3 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

t = \frac{ln ( 18 )}{ln ( 3 )}

2^{2 x} + 3 \cdot 2^{x} - 4 = 0

(0.892 e^{0.0091 (x)}) = 0

so l v e f or x, 3^{x} - 2^{y} = 1

8 1^{m} = 3

1 6^{x} = 3