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Beliebt Algebra >

42^x=2x2^x

Lösung

4 \cdot 2^{x} = 2 x \cdot 2^{x}

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

4 \cdot 2^{x} = 2 x \cdot 2^{x}

Wende Exponentenregel an

4 \cdot 2^{x} = x \cdot 2^{x + 1}

Subtrahiere

x 2^{x + 1}

von beiden Seiten

4 \cdot 2^{x} - x \cdot 2^{x + 1} = x \cdot 2^{x + 1} - x \cdot 2^{x + 1}

Vereinfache

4 \cdot 2^{x} - x \cdot 2^{x + 1} = 0

Faktorisiere

4 \cdot 2^{x} - x \cdot 2^{x + 1} : 2^{1 + x} (2 - x)

2^{1 + x} (2 - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2^{1 + x} = 0 or 2 - x = 0

Löse

2^{1 + x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2 - x = 0 : x = 2

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} \cdot 3^{x - 1} = 72

e^{y} = - y

8^{r} = 63

2^{x+1}*4^{x+3}=16

2^{x + 1} \cdot 4^{x + 3} = 16

4^{x + 1} = 8^{x}