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8(2^{2x})+7(2^x)-1=0

解

8 (2^{2 x}) + 7 (2^{x}) - 1 = 0

解

x = - 3

解答ステップ

8 (2^{2 x}) + 7 (2^{x}) - 1 = 0

指数の規則を適用する

8 (2^{x})^{2} + 7 \cdot 2^{x} - 1 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

8 (u)^{2} + 7 u - 1 = 0

解く

8 u^{2} + 7 u - 1 = 0 : u = \frac{1}{8}, u = - 1

u = \frac{1}{8}, u = - 1

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = \frac{1}{8} : x = - 3

解く

2^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = - 3

グラフ

人気の例

(\frac{1}{3})^{2 n} = 9

16^{x-1}=6^{4x}

1 6^{x - 1} = 6^{4 x}

2^{x^{2} - 4} = 128

8 \cdot 1 0^{n + 4} = 42

3^{2 x - 1} = 2100