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Beliebt Algebra >

3^{2x+1}+3^{x+2}=3 1/3

Lösung

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = 3 \frac{1}{3}

Lösung

x = - 1

Schritte zur Lösung

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = 3 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}

3^{2 x + 1} + 3^{x + 2} = \frac{10}{3}

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 3^{x} \cdot 3^{2} = \frac{10}{3}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} + u \cdot 3^{2} = \frac{10}{3}

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} + u \cdot 3^{2} = \frac{10}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{10}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{10}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

Löse

3^{x} = - \frac{10}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

8^{x + 1} = 1

9 e^{3 x} = 1

solvefor a,3^a+4^b=5^c

so l v e f or a, 3^{a} + 4^{b} = 5^{c}

4 e^{4 x} = 8

3^{x + 6} = 7