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Beliebt Algebra >

(x)=3^{-x}

Lösung

(x) = 3^{- x}

Lösung

x = \frac{W _{0} ( ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.54780 \dots

Schritte zur Lösung

(x) = 3^{- x}

(x) = 3^{- x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{l n (3) x} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

x ln (3) = u

und

x = \frac{u}{ln ( 3 )}

(\frac{u}{ln ( 3 )}) e^{u} = 1

(\frac{u}{ln ( 3 )}) e^{u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = ln (3)

Löse

e^{u} u = ln (3) : u = W_{0} (ln (3))

u = W_{0} (ln (3))

Setze

u = x ln (3) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x ln (3) = W_{0} (ln (3)) : x = \frac{W _{0} ( ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

x = \frac{W _{0} ( ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x+y+e^{xy}=0

so l v e f or x, x + y + e^{x y} = 0

2^{2x+1}=3(2^x)+2

2^{2 x + 1} = 3 (2^{x}) + 2

3^{x} + 16 = 9 \cdot 3^{x}

4^{v + 9} + 5 = 38

-10*5^{8-4x}-7=-12

- 10 \cdot 5^{8 - 4 x} - 7 = - 12